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[巴西]牛顿·达科斯塔,德西欧·克劳斯:互补性与次协调性

文章来源:文章来源 抓取时间:2018-10-12 09:02:18 浏览量:13 作者:360doc 返回文章列表

  一、引言

  互补性概念由尼尔斯·玻尔于1927年在其著名的“科摩讲座”中引入量子力学的[2]。他的观点对量子力学哥本哈根解释的形成和发展具有根本性的影响,这一点作为对量子论发展的最主要贡献之一在专业文献中得到了广泛的认同[1][19][20]。

  玻尔互补性的观点尽管很重要,但却引起了很多争议。事实上,对玻尔互补性原理的准确意义似乎并没有普遍协调的看法[1];玻尔曾说过:“我认为,说没有一个被称为哲学家的人真正懂得互补性描述的意义是什么是不足为怪的”[14],这句话可能暗示了为此原理寻求“合理化”的一切努力所要面对的困难。不管怎样,这句话也使我们要看一看与最近几年发展起来的次协调研究相联系的数理逻辑领域[12]。

  因此,尽管已经表明玻尔从认识论的观点明确地理解了互补性原理[20],但我们认为,探究将互补性原理纳入其基础的一种理论的逻辑结构是完全必要的。考虑到互补性的直观观点类似于矛盾的直观观点,这种理论的基本逻辑结构应当是清楚明了的。

  回顾一下历史,我们想起一些作者如C.vonWeizsācker、M.Strauss和P.Février都已经试图从逻辑的观点对玻尔的互补性原理进行解释[17][20]。M.Jammer提到玻尔对von Weizsācker解释互补性原理的尝试的否定,并指出这应当被视为对分析这一原理的警告[20]。Jammer还提到Strauss打算发展出一种逻辑,其中两个命题α和β(代表互补性命题)都可以被接受为真,但它们的合取α∧β却不为真[20];R.carnap认为strauss的逻辑是“不可取的”[10]。

  近年来发展起来的一些次经典逻辑系统的引入可以丰富这种讨论,这也是我们现在正在做的。但是,让我们首先回想一下,正如一些标准的著作在“定义”互补性的时候所含蓄地暗示那样,“互补性描述”明显更多地与“不相容描述”有关,而不是与“同时性测量”的不可能性有关[22]。我们进一步的考虑是:在不讨论Von Weizsācker和Strauss的著作的情况下(只是为了推动本文的进展下文简单提到了Février的观点),我们引入一种承认互补性解释(用了M.Jammer的说法——见下)的理论这一概念。然后,我们认为,在对通过互补性所理解的东西进行一种可行的解释的情况下,那种理论的基本逻辑是一种次经典的(paraclassical)逻辑[13]。下面我们将概述这种逻辑的主要特征以应用于我们的目的。

  顺便提一下,在本论文中,一方面要对玻尔的观点提出一种评论,另一方面将关注在某种意义上容纳了互补性的理论的基本逻辑结构。尽管我们认为第一个方面是非常重要的,但我们更关注第二个方面,即使我们没有提供在以后的著作中将会出现的全部技术性细节。因此,本文可以被视为是对第二个方面进行思考的产物。关于第一个方面,可以从参考文献[1]中详细地来了解“通过揭示和描述科摩讲座中含蓄对白的基本脉络”来对玻尔互补性原理进行解释的尝试。

  最后,我们的论文可以被视为是一种对由P.Février所设想但并未得到发展的一系列创造性工作的尝试性研究。简言之,她把第三个值(不可能)赋予了互补性命题(不可合成的命题)的合取,这样一来,她的逻辑就类似于Lukasiewicz的三值逻辑①。尽管Février认为互补性命题的合取无法实现:“联结词‘并且’不可能适合于它们”[17,但她没想到由于“数学技巧的原因”使那种命题的合取有了某种可能性。在本文中,我们明确地提出了一种可能的方法以避免这些“困难”,这种方法的出现得益于当时还没发展起来的次协调领域的研究。我们对不回避互补性语句的合取方向的探索是可行的,但粗略地讲,这种合取不能被推出为包含互补性的理论的一个定理。

  在我们看来,玻尔的观点为定义一组非常普遍的理论提供了依据,这组理论可以被认为是和可以推演出像γ和γ(γ的否定命题)命题的公理结合在一起的,但正如我们下面将要看到的,那样的一种理论在这一意义上是非平庸的,即上述事实并不意味着由那样一种理论的语言所形成的所有公式都是定理。换句话说,我们在下面将要刻画的这组理论是不能从γ和γ推导出γ∧γ这一矛盾式的。

首页 上一页 1 2 3 4 5 6  二、一种理解互补性的方式

  为了根据本文所考虑的术语“互补性”来说明我们这组理论的意义,我们先看一下一些学者是如何分析这一概念的。

  当然,几句孤立的引语并不能证明理解了概念,尤其对于本文所讨论的“互补性”更是如此,但通过这些引语我们也许能够强调一点,即与表示“同时性测量”(一种类似于某种时间逻辑的用法表述)的不可能性相比,互补性在某种意义上(下面几节解释这种“意义”)更多地表示一种不相容性。

  不管怎样,应当指出,我们会发现玻尔曾谈及不能在同一时刻使用互补性的概念(如我们在参考文献[9]中的几篇论文中可以看到的那样),但按照他的观点,这些情况需要孤立地分析。也许提供一种可以使我们用来处理所有这类问题的普遍描述是不可能的,按照玻尔的看法,“一个人务必非常小心地分析这些概念,因为它们实际上构成了某些限制”[9]。

  例如,泡利曾经表明:“(如果)一个经典概念的应用排除另一个经典概念的应用,像玻尔一样,我们把这两个概念称作互补性的(相互的)”[23][14]。James Cushing也曾强调说:“不管沿着何种历史途径,玻尔提出了一种互相排斥、互不相容且必不可少的关于经典图像的学说,其中任何一种明确地强调一组概念的做法肯定排斥另一组。”[14]。

  互补性命题互相“排斥”(不相容性)的观点被玻尔本人在几段文字中一再强调:

  对一物理系统不同方面的描述似乎是不相容的,但对此系统的完整描述而言,它们都是需要的。尤其是波-粒二象性[16]。

  在原子领域,对象显示出粒子和波的特性,而在经典的、宏观物理学中,它们是互相排斥的两种现象[16]。

  因此,正是量子论的本性迫使我们不得不承认时空一致和因果要求是依次代表着观察的理想化和定义的理想化的一些互补又互斥的描述特点,而时空一致和因果要求的结合则是经典理论的特征[2]。

  从E.Scheibe的书中(见参考文献[24])还可以找到玻尔的几段叙述,如:

  用不同的实验设备对对象进行观测所得到的一些显然不相容的信息在通常的方式下彼此之间毫无关系,但若对对象的所有表现作一彻底的说明,这些信息都是同样必要的且可以被认为彼此是“互补的”[16][24]。

  Scheibe也说:

  ……这里所说的“互补的”也被说成是“明显相容的”,这种指称无法用于经典概念、数量或者一些其组合先前被断定为是经典理论特征的方面。因为“明显地不相容”在经典领域肯定意味着不相容[24]。

  下一引文与我们这里极力强调的互补性的“排他性”特征也是相关的。玻尔说:

  不过,按照原子物理学中经常使用的一个术语,在确定的实验条件下得到的一个原子对象的信息对于排除这一实验条件而在其他实验条件下得到的同一对象的信息来说是具有互补的特征的。尽管这两类信息不能通过普通的概念结合进一个单一的图像,但它们却代表着在此领域中所得到的关于对象的必不可少的、不同方面的知识[24]。

  换句话说,把事物互补的方面组合成一种单一的描述会带来困难,在这个意义上,把这些互补的方面视为不相容的似乎极为合理,也正是在这个意义上,量子世界与“经典”世界大相径庭。

  应当表明的是,直接看上去,“经典世界”可以通过运用标准逻辑和数学来进行描述,即如果α和β都是一个(建立在经典逻辑上的)理论的命题或定理,那么α∧β也是这个理论的命题或定理。当我们说根据经典逻辑一个真命题不能“排斥”另一个真命题时,这是我们直观上的认识。

  在经典逻辑中,如果我们从一个理论T的一组公理推导出γ,从另一组公理推导出γ,那么γ∧γ也是可从T中推导出来的。

  正常情况下,一个理论T的公理集△是一个有限集,因此我们可以讨论△中语句的合取而不讨论△本身。这样,如果α和β各自是与上文中的和相联系的语句的合取,那么我们就可以寻找一种理论,其中αγ并且βγ,但γ∧γ却不是T的一个定理。

  因此,既然我们不打算排除掉“互补性情形”,我们就要找到一种形式上避免从∪(或α∧β)衍推出矛盾的方法。尽管我们强调指出玻尔的观点并不十分清晰,但正如下文所表明的那样:

  已经被使用的“互补性”这一术语也许更多地使我们注意到这一事实,即正是那些在经典描述模式中统一的但却在量子论中表现出分裂的特征的组合使我们最终把量子论看成是经典物理理论的一种自然的概括[4]。

  不管怎样,下文对互补性的论述可以和玻尔的这种更一般的观点联系起来。